Friday 8 July 2011

node voltage analysis of circuits من طرق تحليل الدوائر الكهربية

node voltage analysis of circuits

اولا
node voltage analysis of circuits with current source
استخدام الطريقة مع مصدر تيار
 
   ؟ current source ماهو مصدر التيار
هو شكل موجود في الدائرة الكهربية يعبر عن قيمة التيار المار في فرع معين من الدائرة الكهربية
ويكون كما بالشكل
 
انظر معي الى الشكل التالي
node voltage analysis طريقة استخدام

قم بتحديد نقطة ارضي في الدائرة الكهربية ولتكن نقطة
c
اختر نقطة ولتكن نقطة
 a
ويكون القانون لها كالاتي
 ( 1 / R1 + 1 / R2 ) * Va - ( 1 / R1 ) * Vb - ( 1 / R2 ) * Vc = Is
  وشرح هذا القانون كما بالشكل
وبالمثل اطبق هذا القانون على النقطة
b
فيكون كما بالشكل
( 1 / R1  +  1 / R3 ) * Vb - ( 1 / R1 ) * Va - ( 1 / R3 ) * Vc = 0

وبما اننا اخترنا نقطة ارضي وهي نقطة 
c
يكون جهدها بصفر

وبالتالي يكون القانونان الماضيين كالاتي
 ( 1 / R1 + 1 / R2 ) * Va - ( 1 / R1 ) * Vb = Is
( 1 / R1 + 1 / R3 ) * Vb - ( 1 / R1 ) * Va = 0
يظهر لدينا معادلتين في مجهولين هما
Va , Vb
نقوم بحل المعادلتين معا ونوجد قيم
Va , Vb


مثال
اوجد قيمة 
Va , Vb , Vc
في الدائرة الموضحة بالشكل
حيث قيمة المقاومات
R = 1

الحل
at node a
( 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R6 ) * Va - ( 1 / R2 ) * Vb - ( 1 / R6 ) * Vc = 9 - 3
at node b
( 1 / R4 + 1 / R2  + 1 / R3 ) * Vb - ( 1 / R2 ) * Va - ( 1 / R4 ) * Vc = 3
at node c
( 1 / R4 + 1 / R5  + 1 / R6 ) * Vc -  ( 1 / R6 ) * Va - ( 1 / R4 ) * Vb = 7

بعد التعويض بقيمة 
R = 1 
 نجد ثلاثة معدلات في ثلاثة مجاهيل هم
Va , Vb , Vc

3 Va - Vb - Vc = 6
3 Vb - Va - Vc = 3
3 Vc - Va - Vb = 7

   بعد حل المعادلات نجد ان
Va = 88 / 16
Vb = 76 / 16
Vc = 92 / 16

Thursday 7 July 2011

Examples to solve Electrical circuit امثله لحل الدوائر الكهربية

مثال

في المثال الموضوح بالشكل اوجد قيمة 
IT , I1 , I2 

الحل

نوجد قيمة المقاومة الكلية في الدائرة حيث 
R2 parallel with R3
وبالتالي تكون المقاومة الكلية للمقاومتين
1 / R = 1 / R2 + 1 / R3
1 / R = 1 / 2 + 1 / 2
R = 1 ohm

and R series with R1 
R ( Total ) = R + R1
R(t) = 1 + 1 = 2 ohm

E = IT * R(t)
 IT = E / R(t) = 10 / 2 = 5 A

I1 = IT * ( مجموع المقاومتين ) / ( المقاومة البعيدة )
I1 = 5 * 2 / 4 =10 / 4 A
 
I2 = IT * ( مجموع المقاومتين ) / ( المقاومة البعيدة )
I2 = 5 * 2 / 4 =10 / 4 A

مثال

في المثال الموضوح بالشكل اوجد قيمة
التيار المار في الدائرة قبل وبعد توصيل المقاومة
R5

الحل

قبل توصيل المقاومة
R5
نطبق قانون كيرشوف للجهد
جهد المصدر = مجموع الجهود على المقاومات
10 = I * (  4 + 3 + 6 )
I = 10 / 13 A

بعد توصيل المقاومة

R5
R3 parallel with R5
1 / R = 1 / R3 + 1 / R5
1 / R = 1 / 6 + 1 / 6 = 1 / 3
R = 3 ohm

نطبق قانون كيرشوف للجهد

جهد المصدر = مجموع الجهود على المقاومات
10 = I * (  4 + 3 + 3 )
I = 10 / 10 = 1 A

مثال

في المثال الموضوح بالشكل حول من دلتا الى ستار

الحل
نرسم دائرة ستار داخل الدلتا كما بالشكل




R1 = ( Rb * Rc ) / ( Ra + Rb + Rc )


R1 = ( 2 * 1 ) / ( 4 + 1 + 2 ) = 2 / 7 ohm

R2 = ( Ra * Rc ) / ( Ra + Rb + Rc )


R2 = ( 4 * 1 ) / ( 4 + 1 + 2 ) = 4 / 7 ohm
 
R3 = ( Ra * Rb ) / ( Ra + Rb + Rc )


R3 = ( 4 * 2 ) / ( 4 + 1 + 2 ) = 8 / 7ohm


وتكون دائرة ستار بالشكل التالي

Kirchhoff's law قانون كيرشوف

 Kirchhoff's curent law قانون كيرشوف للتيار

ينص قانون كيرشوف للتيار على ان
مجموع التيارات حول نقطة في دائرة كهربية يساوي صفر
 
بمعنى ان
مجموع التيارات الداخلة الى نقطة في دائرة كهربية = مجموع التيارات الخارجة من نفس النقطة
 
مثال
 انظر الى الشكل التالي
 
اذا قمنا بتطبيق قانون كيرشوف للتيار
بمجموع التيارات الداخلة = مجموع التيارات الخارجة
i1 + i2 + i3 = i4 + i5 + i6
 
 Kirchhoff's voltage law قانون كيرشوف للجهد

ينص قانون كيرشوف للجهد على ان
مجموع الجهود في مسار كهربي في دائرى كهربية يساوي صفر
بمعنى ان
 مجموع الجهود من مصادر الجهد =  مجموع الجهد على المعاوقات الكهربية
 
مثال
 انظر الى الشكل التالي

مثال بالارقام
اوجد قيمة التيار المار في هذه الدائرة ؟


الحل
هذه الدائرة موصلة على التوالي بمعنى ان تيار الدائرة الكهربية واحد
بتطبيق قانون كيرشوف للجهد
   مجموع الجهود من مصادر الجهد =  مجموع الجهد على المعاوقات الكهربية
80 = 20 * I + 10 * I
I = 80 / 30

Tuesday 5 July 2011

Star and delta circuits دوائر ستار و دلتا

قمنا سابقا بشرح دوائر التوالي والتوازي هنا
ولكن انظر معي الى الشكلين التاليين
من الصور الموضحة التوصيلات ليست توصيلة توالي او توازي
وانما هي توصيلات تسمى دلتا وستار
 Δ دلتا
توصيلة الدلتا تكون كما بالشكل
    
 Y ستار
توصيلة ستار تكون كما بالشكل

التحويل من دلتا الى ستار
للتحويل من دلتا الى ستار نقوم برسم دائرة الستار داخل دائرة الدلتا كما بالشكل
ويكون المعلوم هي قيم
Ra , Rb , Rc
والمجهول هي قيم
 R1, R2 , R3
نوجد القيم المجهولة من المعادلات التالية
 R1 = ( Rb * Rc ) / ( Ra + Rb + Rc )
R2 = ( Ra * Rc ) / ( Ra + Rb + Rc )
R3 = ( Ra * Rb ) / ( Ra + Rb + Rc )
التحويل من ستار الىدلتا
للتحويل من ستار الى دلتا نقوم برسم دائرة الستار داخل دائرة الدلتا كما بالشكل
ويكون المعلوم هي قيم
 R1, R2 , R3
والمجهول هي قيم
Ra , Rb , Rc
نوجد القيم المجهولة من المعادلات التالية
  Ra = ( R1 * R2 + R1 * R3 + R2 * R3 ) / R1
Rb = ( R1 * R2 + R1 * R3 + R2 * R3 ) / R2
Rc = ( R1 * R2 + R1 * R3 + R2 * R3 ) / R3

Electrical measuring devices اجهزة القياس الكهربية

اجهزة القياس الكهربية كثيرة ومن اهمها

   Voltmeter الفولتميتر

استخدام الفولتميتر
يستخدم الفولتميتر في قياس الجهد الكهربي
 
ويمثل الفولتميتر في الدائرة الكهربية بالشكل التالي
ويوصل الفولتميتر على التوازي في الدائرة الكهربية
كما بالشكل

 Ammeter الاميتر


استخدام الاميتر
يستخدم الاميتر في قياس التيار الكهربي
 
ويمثل الاميتر في الدائرة الكهربية بالشكل التالي

ويوصل الاميتر على التوالي في الدائرة الكهربية
كما بالشكل

Wattmeter الواط ميتر


استخدام الواط ميتر
يستخدم الواط ميتر في قياس القدرة الكهربية

من الممكن الاستغناء عن الواط ميتر بفولتميتر يوصل على التوازي لقياس الجهد الكهربي واميتر يوصل على التوالي لقياس التيار الكهربي
ولايجاد القدرة الكهربية نقوم بضرب قيمة الجهد المقاس و التيار المقاس
حيث ان
 P=V*I
  
وهذا بالتحديد هو ما يقوم به الواط ميتر حيث يحتوي على
ملف جهد يوصل على التوازي لقياس الجهد
ملف تيار يوصل على التوالي لقياس التيار
ويقوم الجهاز داخليا بضرب القيمتين واظهار الناتج

series and parallel circuits دوائر التوالي والتوازي

series circuit دائرة التوالي

دائرة التوالي تكون كما بالشكل

 
في هذه التوصيلة كمثال نقول ان المقاومة الاولى
R1
موصلة على التوالي مع المقاومة الثانية
R2

خصائص دائرة التوالي
اولا
نجد ان تيار دائرة التوالي قيمتة ثابتة في الدائرة
I= 

ثانيا
نجد ان جهد دائرة التوالي يتجزأ
V=v1+v2 

حيث
v1 جهد المقاومة الاولى
v2 جهد المقاومة الثانية

ومن قانون اوم من الممكن كتابة معادلة الجهد كالاتي
 V=v1+v2=( I * R1 )+( I * R2 )

ثالثا
قيمة المقاومة الكلية للمقاومتين
R1,R2

 R(total)=R1+R2

وبالتالي من الممكن اختصار الدائرة السابقة بالشكل التالي
ومن قانون اوم نجد ان
v=I*Rt

حيث
Rt=R(total) 
  
parallel circuit دائرة التوازي
    
دائرة التوازي تكون كما بالشكل
 
في هذه التوصيلة كمثال نقول ان المقاومة الاولى
R1
موصلة على التوازي مع المقاومة الثانية
 R2

خصائص دائرة التوازي

 
اولا
نجد ان جهد دائرة التوازي قيمتة ثابتة في الدائرة
V=v

ثانيا
نجد ان تيار دائرة التوازي يتجزأ
I=i1+i2

حيث
i1 التيار المار فيالمقاومة الاولى
i2 التيار المار في المقاومة الثانية
 
ومن قانون اوم من الممكن كتابة معادلة الجهد كالاتي
I=i1+i2=( v / R1 )+( v / R2 )

ثالثا
قيمة المقاومة الكلية للمقاومتين
R1,R2

1 / R(total) = ( 1 / R1 ) + (1 / R2 )

وبالتالي من الممكن اختصار الدائرة السابقة بالشكل التالي
  
ومن قانون اوم نجد ان
v=I*Rt

حيث
Rt=R(total)