Friday, 8 July 2011

node voltage analysis of circuits من طرق تحليل الدوائر الكهربية

node voltage analysis of circuits

اولا
node voltage analysis of circuits with current source
استخدام الطريقة مع مصدر تيار
 
   ؟ current source ماهو مصدر التيار
هو شكل موجود في الدائرة الكهربية يعبر عن قيمة التيار المار في فرع معين من الدائرة الكهربية
ويكون كما بالشكل
 
انظر معي الى الشكل التالي
node voltage analysis طريقة استخدام

قم بتحديد نقطة ارضي في الدائرة الكهربية ولتكن نقطة
c
اختر نقطة ولتكن نقطة
 a
ويكون القانون لها كالاتي
 ( 1 / R1 + 1 / R2 ) * Va - ( 1 / R1 ) * Vb - ( 1 / R2 ) * Vc = Is
  وشرح هذا القانون كما بالشكل
وبالمثل اطبق هذا القانون على النقطة
b
فيكون كما بالشكل
( 1 / R1  +  1 / R3 ) * Vb - ( 1 / R1 ) * Va - ( 1 / R3 ) * Vc = 0

وبما اننا اخترنا نقطة ارضي وهي نقطة 
c
يكون جهدها بصفر

وبالتالي يكون القانونان الماضيين كالاتي
 ( 1 / R1 + 1 / R2 ) * Va - ( 1 / R1 ) * Vb = Is
( 1 / R1 + 1 / R3 ) * Vb - ( 1 / R1 ) * Va = 0
يظهر لدينا معادلتين في مجهولين هما
Va , Vb
نقوم بحل المعادلتين معا ونوجد قيم
Va , Vb


مثال
اوجد قيمة 
Va , Vb , Vc
في الدائرة الموضحة بالشكل
حيث قيمة المقاومات
R = 1

الحل
at node a
( 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R6 ) * Va - ( 1 / R2 ) * Vb - ( 1 / R6 ) * Vc = 9 - 3
at node b
( 1 / R4 + 1 / R2  + 1 / R3 ) * Vb - ( 1 / R2 ) * Va - ( 1 / R4 ) * Vc = 3
at node c
( 1 / R4 + 1 / R5  + 1 / R6 ) * Vc -  ( 1 / R6 ) * Va - ( 1 / R4 ) * Vb = 7

بعد التعويض بقيمة 
R = 1 
 نجد ثلاثة معدلات في ثلاثة مجاهيل هم
Va , Vb , Vc

3 Va - Vb - Vc = 6
3 Vb - Va - Vc = 3
3 Vc - Va - Vb = 7

   بعد حل المعادلات نجد ان
Va = 88 / 16
Vb = 76 / 16
Vc = 92 / 16

7 comments: