node voltage analysis of circuits من طرق تحليل الدوائر الكهربية

node voltage analysis of circuits

اولا

node voltage analysis of circuits with current source

استخدام الطريقة مع مصدر تيار

 

   ؟ current source ماهو مصدر التيار

هو شكل موجود في الدائرة الكهربية يعبر عن قيمة التيار المار في فرع معين من الدائرة الكهربية

ويكون كما بالشكل

 

انظر معي الى الشكل التالي

node voltage analysis طريقة استخدام

قم بتحديد نقطة ارضي في الدائرة الكهربية ولتكن نقطة

c

اختر نقطة ولتكن نقطة

 a
ويكون القانون لها كالاتي
 ( 1 / R1 + 1 / R2 ) * Va - ( 1 / R1 ) * Vb - ( 1 / R2 ) * Vc = Is

  وشرح هذا القانون كما بالشكل

وبالمثل اطبق هذا القانون على النقطة
b
فيكون كما بالشكل
( 1 / R1  +  1 / R3 ) * Vb - ( 1 / R1 ) * Va - ( 1 / R3 ) * Vc = 0

وبما اننا اخترنا نقطة ارضي وهي نقطة 
c
يكون جهدها بصفر

وبالتالي يكون القانونان الماضيين كالاتي

 ( 1 / R1 + 1 / R2 ) * Va - ( 1 / R1 ) * Vb = Is

( 1 / R1 + 1 / R3 ) * Vb - ( 1 / R1 ) * Va = 0

يظهر لدينا معادلتين في مجهولين هما
Va , Vb
نقوم بحل المعادلتين معا ونوجد قيم
Va , Vb


مثال
اوجد قيمة 
Va , Vb , Vc
في الدائرة الموضحة بالشكل

حيث قيمة المقاومات
R = 1

الحل
at node a
( 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R6 ) * Va - ( 1 / R2 ) * Vb - ( 1 / R6 ) * Vc = 9 - 3
at node b
( 1 / R4 + 1 / R2  + 1 / R3 ) * Vb - ( 1 / R2 ) * Va - ( 1 / R4 ) * Vc = 3
at node c
( 1 / R4 + 1 / R5  + 1 / R6 ) * Vc -  ( 1 / R6 ) * Va - ( 1 / R4 ) * Vb = 7

بعد التعويض بقيمة 

R = 1 

 نجد ثلاثة معدلات في ثلاثة مجاهيل هم

Va , Vb , Vc

3 Va - Vb - Vc = 6
3 Vb - Va - Vc = 3
3 Vc - Va - Vb = 7

   بعد حل المعادلات نجد ان
Va = 88 / 16

Vb = 76 / 16

Vc = 92 / 16